Задание 1 Вариант 2 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Светодиодная панель состоит из нескольких излучающих элементов, каждый из которых может светиться или красным, или синим цветом. Сколько излучающих элементов должно содержаться в панели, чтобы с её помощью можно было закодировать 100 различных сигналов (все излучающие элементы должны гореть, порядок цветов имеет значение)?
Каждый элемент может принимать два значения (красный или синий).
Исходя из этого, 2n > =100, n – количество элементов.
n=7, т.к. 27=128, а 26=64, что недостаточно для кодирования 100 сигналов.
Ответ: 7 элементов.

Каждый излучающий элемент может находиться в одном из двух состояний: красный или синий. Значит, число различных сигналов, которые можно закодировать с помощью n элементов, равно $$2^n$$.

Нужно закодировать 100 различных сигналов, поэтому:

$$2^n \ge 100$$

Проверим ближайшие степени двойки:

$$2^6 = 64$$

$$2^7 = 128$$

Так как $$64 < 100 \le 128$$, минимально нужно 7 элементов.

Ответ

7 элементов.