Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Босова, Босова, Лобанов
10 класс
Класс
10
Предмет
Информатика
Автор
Босова, Босова, Лобанов
Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Задача
- Докажите тождественную истинность логического выражения: $$F=(А>В)>(В>А)$$
Подробный ответ
Построим таблицу истинности для выражения $$F=(A \to \neg B)\to(B\to \neg A).$$
| A | B | $$\neg B$$ | $$\neg A$$ | $$A\to \neg B$$ | $$B\to \neg A$$ | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Во всех строках таблицы значение выражения $$F$$ равно 1, значит, выражение тождественно истинно.
Ответ: $$F$$ — тождественно истинное выражение.
Другие учебники
Другие предметы