Задание 1 Вариант 1 Самостоятельная работа 13 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Пусть множества $$A=(8,16)$$, $$B=(10,21)$$ — открытые интервалы числовой прямой. Запишите с помощью интервалов множество $$K$$, равное: 1) $$A\cup B$$; 2) $$A\cap B$$; 3) $$\overline{A}$$ — дополнению $$A$$ до универсального.

Пусть $$A=(8,16)$$ и $$B=(10,21)$$ — открытые интервалы.

1. Объединение $$A \cup B$$ содержит все числа, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов. Так как интервалы пересекаются, получаем:
   $$K=(8,21).$$
2. Пересечение $$A \cap B$$ — это общая часть интервалов:
   $$K=(10,16).$$
3. Дополнение множества $$A$$ до универсального множества — все числа, не входящие в интервал $$(8,16)$$:
   $$K=(-\infty,8]\cup[16,+\infty).$$

Ответ: 1) $$K=(8,21)$$; 2) $$K=(10,16)$$; 3) $$K=(-\infty,8]\cup[16,+\infty)$$.