Задание 1 Вариант 3 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Осуществите перевод числа $$7891{,}125_{10}$$ по схеме.

Переведём число $$7891{,}125_{10}$$ по схеме: сначала в восьмеричную систему, затем в двоичную и шестнадцатеричную.

Целую часть переводим делением на 8:

Значит,

$$7891_{10}=17323_8$$

Дробную часть переводим умножением на 8:

$$0{,}125 \cdot 8 = 1{,}0$$

Следовательно,

$$0{,}125_{10}=0{,}1_8$$

Тогда

$$7891{,}125_{10}=17323{,}1_8$$

Переведём восьмеричную запись в двоичную:

$$1_8=001_2,\quad 7_8=111_2,\quad 3_8=011_2,\quad 2_8=010_2,\quad 3_8=011_2,\quad 1_8=001_2$$

Получаем:

$$17323{,}1_8=1111011010011{,}001_2$$

Теперь переведём двоичную запись в шестнадцатеричную, разбив число на тетрады:

$$1111011010011{,}001_2=0001\ 1110\ 1101\ 0011{,}0010_2$$

Тогда:

$$0001_2=1_{16},\quad 1110_2=E_{16},\quad 1101_2=D_{16},\quad 0011_2=3_{16},\quad 0010_2=2_{16}$$

Итак,

$$1111011010011{,}001_2=1ED3{,}2_{16}$$

Ответ: $$7891{,}125_{10}\rightarrow 17323{,}1_8\rightarrow 1111011010011{,}001_2\rightarrow 1ED3{,}2_{16}$$