Задание 1 Вариант 2 Самостоятельная работа 13 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Пусть множества А = (-1, 1), В = [-1, 0) — интервалы числовой прямой. Запишите с помощью интервалов множество К, равное:
1) АиВ;
2) АпВ;
3) А — дополнение А до универсального.
Ответ:
1) К=(-1,1)
2) К=(-1,0)
3) K=(-бесконечность,-1]u[1, +бесконечность)

Даны множества $$A=(-1,1)$$ и $$B=[-1,0)$$.

1) Объединение $$A \cup B$$ содержит все точки, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. Так как $$B \subset A$$, то

$$A \cup B = (-1,1).$$

2) Пересечение $$A \cap B$$ — это общая часть множеств. Здесь это все числа от $$-1$$ до $$0$$, не включая $$-1$$ и не включая $$0$$:

$$A \cap B = (-1,0).$$

3) Дополнение множества $$A$$ до универсального множества — все числа, не принадлежащие интервалу $$(-1,1)$$:

$$\overline{A}=(-\infty,-1] \cup [1,+\infty).$$

Ответ

1) $$K=(-1,1)$$
2) $$K=(-1,0)$$
3) $$K=(-\infty,-1] \cup [1,+\infty)$$